שרנסקי קיבל פרסים בינלאומיים רבים כהכרה בפעילותו הבלתי-נלאית למען זכויות האדם ודמוקרטיה, לרבות מדליית זהב של הקונגרס האמריקאי (1986); מדליית החירות הנשיאותית מטעם נשיא ארה"ב ג'ורג' וו. בוש (2006); ופרס החירות של רונלד רייגן שהוענק לא על-ידי הקרן הנשיאותית של רונלד רייגן (2008).

שרנסקי הוא אחד מארבעה אזרחים לא-אמריקאים בלבד שזכו הן באות הכבוד של הקונגרס האמריקאי והן במדליית החירות. שלושת האחרים הם האם תרזה, נלסון מנדלה והאפיפיור יוחנן פאולוס ה-2.

שרנסקי הוא חתן פרס ישראל למפעל חיים ותרומה מיוחדת לחברה ממדינת ישראל (2018), הפרס הנחשב ביותר בישראל. הוא קיבל גם את פרס הנרייטה סאלד, שהוא הציון לשבח הגבוה ביותר של ארגון נשות הדסה על שירותו המסור למען עם ישראל ולאנושות (1987), ואת פרס שומר ציון שהוענק לו על-ידי מרכז אינגבורג רנרט ללימודי ירושלים באוניברסיטת בר-אילן (2019).

חרף כל אותות ההוקרה וההכרה הבינלאומית, שרנסקי שמר על אופיו החביב הידידותי ועל חוש הומור, כשהוא חף מכל יהירות או תחושת חשיבות עצמית. תחושת חמלה אוניברסלית וחוש צדק הם הכוחות שממשיכים להניע אותו. בכל אחד משלבי חייו - כפעיל זכויות אדם, אסיר פוליטי, גיבור נערץ, מדינאי, הוגה דעות יהודי ומנהיג - שמר על הדרת כבוד ושאף לסייע לזולת בדרך אתית.